已知x=n+1-nn+1+n，y=n+1+nn+1-n（n为自然数），问：是否存在自然数n，使代数式19x2+36xy+19y2的值为1998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．-初中数学-n多题

◎ 题干

已知x=

n+1

，y=

n+1

（n为自然数），问：是否存在自然数n，使代数式19x²+36xy+19y²的值为1 998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知x=n+1-nn+1+n，y=n+1+nn+1-n（n为自然数），问：是否存在自然数n，使代数式19x2+36xy+19y2的值为1998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．…”主要考查了你对【最简二次根式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知x=n+1-nn+1+n，y=n+1+nn+1-n（n为自然数），问：是否存在自然数n，使代数式19x2+36xy+19y2的值为1998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．”考查相似的试题有：

● 若x=2-1，则x2+2x+1=______．● 已知x=12+1，y=3+22-3，求x2-xy+y2的值．● 先化简；12x•3xy÷18xy3，然后再选取你喜欢而又合适的x、y的值，代入化简后的式子进行计算．● 已知x=2008-2a+a-1004+5，其中a是实数，将式子x+1-xx+1+x+x+1+xx+1-x化简并求值．● 先将x-yx-y÷xyx3-x2y（x＞0，y＞0）化简，然后选一组你认为合适的x，y的值代入化简后的式子求值．