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最简二次根式
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试题详情
◎ 题干
阅读与
在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如
5
3
,
2
3
,
2
3
+1
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
(一),
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
(二),
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)
2
-
1
2
=
3
-1
(三),
2
3
+1
还可以用以下方法化简:
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)
2
-
1
2
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
(四)
以上这种化简的方法叫做分母有理化.
(1)请用不同的方法化简
2
5
+
3
.
①参照(三)式得
2
5
+
3
=______.
②参照(四)式得
2
5
+
3
=______.
(2)化简:
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“阅读与在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:53=5×33×3=533(一),23=2×33×3=63(二),23+1=2×(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-…”主要考查了你对
【最简二次根式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读与在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:53=5×33×3=533(一),23=2×33×3=63(二),23+1=2×(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-”考查相似的试题有:
● 若x=2-1,则x2+2x+1=______.
● 已知x=12+1,y=3+22-3,求x2-xy+y2的值.
● 先化简;12x•3xy÷18xy3,然后再选取你喜欢而又合适的x、y的值,代入化简后的式子进行计算.
● 已知x=2008-2a+a-1004+5,其中a是实数,将式子x+1-xx+1+x+x+1+xx+1-x化简并求值.
● 先将x-yx-y÷xyx3-x2y(x>0,y>0)化简,然后选一组你认为合适的x,y的值代入化简后的式子求值.