◎ 题干
(1)观察下列等式:
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)

1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)

1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)

根据等式的规律填空:
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=______;
(2)利用(1)的结论先化简代数式:
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求当x=
-4+
30
7
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“(1)观察下列等式:1(1+1×2)(1+2×2)=12(11+1×2-11+2×2),1(1+2×2)(1+3×2)=12(11+2×2-11+3×2),1(1+3×2)(1+4×2)=12(11+3×2-11+4×2),根据等式的规律填空:1[1+2(n-1)](1+2n)=___…”主要考查了你对  【分式的加减乘除混合运算及分式的化简】【最简二次根式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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与“(1)观察下列等式:1(1+1×2)(1+2×2)=12(11+1×2-11+2×2),1(1+2×2)(1+3×2)=12(11+2×2-11+3×2),1(1+3×2)(1+4×2)=12(11+3×2-11+4×2),根据等式的规律填空:1[1+2(n-1)](1+2n)=___”考查相似的试题有: