给出下列命题：①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-14没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐-初中数学-n多题

◎ 题干

给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-

没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈=

1004

2009

；
③函数y=-

的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列命题：①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-14没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐…”主要考查了你对【一次函数的图像】，【一元二次方程根的判别式】，【二次函数的最大值和最小值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列命题：①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-14没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐”考查相似的试题有：

● 一次函数y=（a-1）x+a+1的大致图象如右图，则a的取值范围是______．● 直线y=（3-a）x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：|b-a|-a2-6a+9-|2-b|=______．● 一次函数y=kx+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k＞3D．k＜3 ● 如图所示，有四直线L1，L2，L3，L4，其中（）是方程式13x-25y=62的图象．A．L1B．L2C．L3D．L4 ● 如果直线y=kx经过点（1，-3），则k=______．