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一元一次方程的应用
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试题详情
◎ 题干
已知:在直角坐标系中,A、B两点是抛物线y=x
2
-(m-3)x-m与x轴的交点(A在B的右侧),x
1
、x
2
分别是A、B两点的横坐标,且|x
1
-x
2
|=3.
(1)当m>0时,求抛物线的解析式.
(2)如果(1)中所求的抛物线与y轴交于点C,问y轴上是否存在点D(不含与C重合的点),使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出D点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点,且当k>0时,图象与两坐标轴所围成的面积是
1
5
,求一次函数的解析式.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知:在直角坐标系中,A、B两点是抛物线y=x2-(m-3)x-m与x轴的交点(A在B的右侧),x1、x2分别是A、B两点的横坐标,且|x1-x2|=3.(1)当m>0时,求抛物线的解析式.(2)如果(1)中所求…”主要考查了你对
【一元一次方程的应用】
,
【二元一次方程组的解法】
,
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【一元二次方程根与系数的关系】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知:在直角坐标系中,A、B两点是抛物线y=x2-(m-3)x-m与x轴的交点(A在B的右侧),x1、x2分别是A、B两点的横坐标,且|x1-x2|=3.(1)当m>0时,求抛物线的解析式.(2)如果(1)中所求”考查相似的试题有:
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● 去年小张到银行存了一笔年利率为2.25%的普通储蓄,今年存满一年后,扣除20%的利息所得税后的利息正好够买一台随身听,已知随身听每台509元,问一年前小张存了多少元钱?
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● 列方程(组)解应用题(1)某商场进了一批豆浆机,原计划按进价的180%标价销售,但考虑到春节期间,为了能吸引消费者,于是按照售价的7折销售,此时每台豆浆机仍可获利52元,请问