阅读下面的材料，并完成填空，你能比较两个数20132014与20142013的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下面的材料，并完成填空，
你能比较两个数2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，
即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
（1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上“＞”“＜”或“=”）
①1²______2¹；②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴；⑤5⁶______6⁵
（2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ怎样的大小关系？
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小关系．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下面的材料，并完成填空，你能比较两个数20132014与20142013的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5…”主要考查了你对【比较有理数的大小】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下面的材料，并完成填空，你能比较两个数20132014与20142013的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5”考查相似的试题有：

● 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b-a＞0；③|-a|＞-b；④ba＜-1．则所有正确的结论是（）A．①，④B．①，③C．②，③D．②，④ ● 比较两数大小（填“＞”或“＜”号）①|-8|______-|-10|；②-23______-34；③-|-2|______-（-3）● 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数-a、-b的大小关系为（）A．-b＞-aB．-b＜-aC．-b=-aD．不能确定 ● 把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．|-3.5|，（-1）3，+（-1.5），-（-3）● 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请用“＞”把下列有理数连接起来．a，-a，b，-b，c，-c．