四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折-初中数学-n多题

◎ 题干

四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点

B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动、设运动时间为t秒．
（1）当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连接MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？
（2）0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连接AC交NP于Q，连接MQ
①求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围）
②当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？
③当△AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折…”主要考查了你对【二次函数的最大值和最小值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH ● 利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．● 如图，△ABC中，BC=6，AC=42，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设BP=x．（1）试用x的代数式分别表示S1，S2，● 牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解 ● 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖