如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点,且AD1=BE1=CF1=
(1)当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=
①求证:△D2E2F2是等边三角形; ②若用S表示△AD2F2的面积S2,则S2=______;若用S表示△D2E2F2的面积S2′,则S2′=______. (2)按照上述思路探索下去,并填空: 当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点,ADn=BEn=CFn=
若用S表示△ADnFn的面积Sn,则Sn=______;若用S表示△DnEnFn的面积Sn′,则S′n=______. |