如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为-初中数学-n多题

◎ 题干

如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；
（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；
（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为…”主要考查了你对【三角形的内角和定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为”考查相似的试题有：

● 如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）．小丽画的三角形可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能 ● 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是______．● 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是______°．● 已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．● 在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．