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三角形中位线定理
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试题详情
◎ 题干
如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N.
(1)试说明:FG=
1
2
(AB+BC+AC);
(2)如图2,若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,则线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由;
(3)如图3,若BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,则线段FG与△ABC三边的数量关系是______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N.(1)试说明:FG=12(AB+BC+AC);(2)如图2,若BD、CE分别…”主要考查了你对
【三角形中位线定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N.(1)试说明:FG=12(AB+BC+AC);(2)如图2,若BD、CE分别”考查相似的试题有:
● 如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于()A.2:1B.3:1C.3:2D.4:3
● 将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形
● 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是CD与AB的中点.若∠PEF=20°,则∠EPF的度数是()A.110°B.120°C.130°D.140°
● 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,F,E分别是对角线AC,BD的中点.求证:EF=12(BC-AD).
● 如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若AD=4cm,则OE的长为______cm.