请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠____

◎ 题干

请完成下面的说明：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______。
根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______。
所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____。

（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+

∠A。
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【余角，补角】，【三角形的内角和定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．