将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，△DEF是△ABC的中点三角形。（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。（2）用量角器和-初中数学-n多题

◎ 题干

将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，
△DEF是△ABC的中点三角形。
（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现。
（3）你知道S_△ABC和S_△EDF的关系吗？怎样得出来的？
（4）根据（2）中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为
△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm²，求△ABC的面积。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，△DEF是△ABC的中点三角形。（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。（2）用量角器和…”主要考查了你对【三角形中位线定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，△DEF是△ABC的中点三角形。（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。（2）用量角器和”考查相似的试题有：

● 如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3 ● 将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形 ● 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°● 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F，E分别是对角线AC，BD的中点．求证：EF=12（BC-AD）．● 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为______cm．