如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD∴∠BOD=∠_____=______度∵∠BOC=∠_____=_____

◎ 题干

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．

解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
       ∴∠BOD=∠_____=______度
       ∵∠BOC=∠_____=______度
       ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=_______．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（______+______）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD∴∠BOD=∠_____=______度∵∠BOC=∠_____=______度∵OE、OF分别是∠…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【对顶角，同位角，内错角，同旁内角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD∴∠BOD=∠_____=______度∵∠BOC=∠_____=______度∵OE、OF分别是∠”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．