阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360° ，

理由：连结A₁A₄，
∵∠₁+∠₂+∠A₁OA₄=180°，∠A₅+∠A₆+∠A₅OA₆=180° ，
又∵∠A₁OA₄=∠A₅OA₆，
∴∠1+∠2=∠A₅+∠A₆，
∴∠A₂+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A₃=360°，
∴∠A₂+∠3+∠A₅+∠A₆+∠4+∠A₃=360°，
即S=360°

延伸探究：
（1）如图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₈=720°，请你加以证明；
（2）如图3是二环五边形，可得S=_______；聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_______度。（用含n的代数式表示最后的结果）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+…”主要考查了你对【三角形的内角和定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+”考查相似的试题有：

● 如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）．小丽画的三角形可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能 ● 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是______．● 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是______°．● 已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．● 在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．