已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90° |
证明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3( ) 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+___________=180°( ) 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠_____________( ) 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠_____________( ) ∴∠1+∠2=(___________+______________) ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°( ) 即∠EGF=90° |