你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们可先探索形如：n（n+1）和（n+1）n的大小关系（n≥1，自然数）。为了探索其规律可从n=1、2、3、4、…这些简单的情形入手-初中数学-n多题

◎ 题干

你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？
为了解决这个问题，我们可先探索形如：n^（n+1）和（n+1）ⁿ的大小关系（n≥1，自然数）。为了探索其规律可从n=1、2、3、4、…这些简单的情形入手，从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论。
（1）利用计算器比较下列各组中两个数的大小：（填“＜”“＞”）
①1²____________2¹；②2³____________3²；③3⁴____________4³；④4⁵____________5⁴；⑤5⁶____________6⁵。
（2）试归纳出nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ的大小关系是：______________。
（3）运用归纳出的结论，试比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁴的大小。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们可先探索形如：n（n+1）和（n+1）n的大小关系（n≥1，自然数）。为了探索其规律可从n=1、2、3、4、…这些简单的情形入手…”主要考查了你对【比较有理数的大小】，【实数的比较大小】，【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们可先探索形如：n（n+1）和（n+1）n的大小关系（n≥1，自然数）。为了探索其规律可从n=1、2、3、4、…这些简单的情形入手”考查相似的试题有：

● 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b-a＞0；③|-a|＞-b；④ba＜-1．则所有正确的结论是（）A．①，④B．①，③C．②，③D．②，④ ● 比较两数大小（填“＞”或“＜”号）①|-8|______-|-10|；②-23______-34；③-|-2|______-（-3）● 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数-a、-b的大小关系为（）A．-b＞-aB．-b＜-aC．-b=-aD．不能确定 ● 把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．|-3.5|，（-1）3，+（-1.5），-（-3）● 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请用“＞”把下列有理数连接起来．a，-a，b，-b，c，-c．