如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。 (1 )当∠A 为70 °时,则 ∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____ ∴∠ACD- ∠ABD=_____° ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线 ∴∠A1CD- ∠A1BD=(∠ACD- ∠ABD ) ∴∠A1=_______°; (2)根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________; (3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系_________; (4)如图2,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论: ①∠Q+∠A1的值为定值; ②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。
|