已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数。解：过P点作PM∥AB交AC于点M。∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°。()∵PM∥AB，∴∠1＝∠_______，()且PM∥______

◎ 题干

已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数。
解：过P点作PM∥AB交AC于点M。
∵AB∥CD，(           )
∴∠BAC＋∠______ ＝180°。(           )
∵PM∥AB，
∴∠1 ＝∠_______ ，(           )
且PM∥_______ 。( 平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3 ＝∠______ 。( 两直线平行，内错角相等)
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，(           )

______，

______。( )

．( )
∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°。( )
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数。解：过P点作PM∥AB交AC于点M。∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°。()∵PM∥AB，∴∠1＝∠_______，()且PM∥_______。(平行于同…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数。解：过P点作PM∥AB交AC于点M。∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°。()∵PM∥AB，∴∠1＝∠_______，()且PM∥_______。(平行于同”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．