我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．-初中数学-n多题

◎ 题干

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形，某校研究性学习小组研究平面密铺的问题．其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：
如果用x个正三角形，y 个正六边形进行平面密铺．可得60°×x+120°×y=360°，化简得x+2y=6．因为x、y都是正整数。所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。如图①②③。
请你依照上面的方法研究用变长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按①中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图（只要画出一种图形即可）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．…”主要考查了你对【平面图形的平铺和镶嵌】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．”考查相似的试题有：

● 如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．● 用三种正多边形的地砖铺地，某顶点拼在一起，各边完全吻合，全覆盖地面，设三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，那么下列等式成立的是（）A．1x+1y+1z=1B．1x+1y=1zC．1x+1y+1z ● 下列几种正多边形中，能单独镶嵌平面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边 ● 用正三角形和正方形能够镶嵌地面，已知每个顶点周围有x个正三角形y正方形，则x+2y=______．● 如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案．在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是______．（只需填写正确的序号，错填得0分，漏填酌情给分）