如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．求证：(l)∠E=∠A；(2)若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

求证：(l) ∠E=

∠A；
(2)若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．求证：(l)∠E=∠A；(2)若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【三角形的内角和定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．求证：(l)∠E=∠A；(2)若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．