如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，△ABC 面积为1 ，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB ，B₁C= BC ，C₁A=CA ，顺次连结A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁. 第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁= A₁B₁，B₂C₁= B₁C₁，C₂A₁= C₁A₁，顺次连结A₂， B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006 ，最少经过（）次操作.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点…”主要考查了你对【看图形找规律】，【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，则（）是△ABC的角平分线．A．ADB．AEC．AFD．AC ● 锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（）A．12个B．15个C．16个D．18个 ● 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．14B．1C．2D．7 ● 如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是______三角形．● 如图，AD是几个三角形的高？（）A．4B．5C．6D．7