如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是

[ ]

A．①②③
B．①②③④
C．①③
D．①

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．