如图，直线AC∥BD，联结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，联结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，直线AC ∥BD ，联结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①，②，③，④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，联结PA ，PB ，构成∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．
(1) 如图(a) ，当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB= ∠PAC+ ∠PBD
(2) 当动点P 落在第②部分时，∠APB= ∠PAC+ ∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）?
(3) 当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，直线AC∥BD，联结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，联结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，直线AC∥BD，联结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，联结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．