阅读并解答问题．如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD在△ABD和△CED中，∴△ABD≌△CED，∴AB=EC，在△-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中

，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，
请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
求证：CD=

；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读并解答问题．如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD在△ABD和△CED中，∴△ABD≌△CED，∴AB=EC，在△…”主要考查了你对【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】，【全等三角形的性质】，【三角形全等的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读并解答问题．如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD在△ABD和△CED中，∴△ABD≌△CED，∴AB=EC，在△”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°