如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.(1)图②中阴影正方形EFGH的边-初中数学-n多题

◎ 题干

如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.

(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________；
(2)观察图②,代数式(a -b)²表示哪个图形的面积？代数式(a+b)²呢？
(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)²、(a -b)²和4ab之间的等量关系；
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)²的值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.(1)图②中阴影正方形EFGH的边…”主要考查了你对【整式的加减】，【单项式】，【多项式】，【同类项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.(1)图②中阴影正方形EFGH的边”考查相似的试题有：

● 已知a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为______．● 计算或化简．（1）（-5）×2+20÷（-4）（2）-14-16×[2-（-3）2]（3）24×（16-34-58）+（-13）2÷（-172）（4）化简：-13（9a-3）+2（a+1）● 如果矩形的一边长为（a-2b）米，另一条边比它大（2a+b）米，那么矩形的周长为______．● 已知多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2-2ab-b2）-（4a2+ab+b2）的值．● -个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除．