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初中数学
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有理数的混合运算
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试题详情
◎ 题干
在求1+6
2
+6
3
+6
4
+6
5
+6
6
+6
7
+6
8
+6
9
的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:
S=1+6
2
+6
3
+6
4
+6
5
+6
6
+6
7
+6
8
+6
9
①
然后在①式的两边都乘以6,得:
6S=6+6
2
+6
3
+6
4
+6
5
+6
6
+6
7
+6
8
+6
9
+6
10
②
②﹣①得6S﹣S=6
10
﹣1,即5S=6
10
﹣1,所以S=
,得出答案后,爱动脑筋的小林想:
如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
2014
的值?你的答案是( )
A.
B.
C.
D.a
2014
﹣1
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得:6S=6+6…”主要考查了你对
【有理数除法】
,
【有理数的乘除混合运算】
,
【有理数的乘方】
,
【有理数的混合运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得:6S=6+6”考查相似的试题有:
● 数学游戏题(1)如图是一个三阶幻方,有9个数字构成,并且每横行,竖行和对角线上的3个数字的和都相等,试填出空格中的数.(2)有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则
● 阅读下面的文字,完成后面问题.我们知道11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,那么14×5=______,并依此计算:11×2+12×3+13×4+…+12011×2012.
● 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2009的值为______.
● 计算:(1)312-(-13)+(-12)+223(2)-14-16×〔3-(-32)〕×(-2)(3)(-79-1112+16)×(-6)2(4)-22-[2-(1+13×0.5)]÷[32-(-2)2].
● 计算:(1)15-2×(-4);(2)(-1)2×2+(-2)3÷4.