阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014--初中数学-n多题

◎ 题干

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
即S=2²⁰¹⁴-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014-…”主要考查了你对【有理数除法】，【有理数的乘除混合运算】，【有理数的乘方】，【有理数的混合运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014-”考查相似的试题有：

● 数学游戏题（1）如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数．（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则 ● 阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，那么14×5=______，并依此计算：11×2+12×3+13×4+…+12011×2012．● 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009的值为______．● 计算：（1）312-（-13）+（-12）+223（2）-14-16×〔3-（-32）〕×（-2）（3）（-79-1112+16）×（-6）2（4）-22-[2-（1+13×0.5）]÷[32-（-2）2]．● 计算：（1）15-2×（-4）；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4．