计算．①(a－1)(a＋1)；②(a－1)(a2＋a＋1)；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)；④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)．(2)根据(1)中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．①(a

◎ 题干

计算．
①(a－1)(a＋1)；            ②(a－1)(a²＋a＋1)；
③(a－1)(a³＋a²＋a＋1)；     ④(a－1)(a⁴＋a³＋a²＋a＋1)．
(2)根据(1)中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．
①(a－1)(a⁹＋a⁸＋a⁷＋a⁶＋a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1)＝            ；
②若(a－1)·M＝a¹⁵－1，则M＝            ；
③(a－b)(a⁵＋a⁴b＋a³b²＋a²b³＋ab⁴＋b⁵)＝            ；
④(2x－1)(16x⁴＋8x³＋4x²＋2x＋1)＝             ；

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“计算．①(a－1)(a＋1)；②(a－1)(a2＋a＋1)；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)；④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)．(2)根据(1)中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1…”主要考查了你对【整式的加减】，【单项式】，【多项式】，【同类项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“计算．①(a－1)(a＋1)；②(a－1)(a2＋a＋1)；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)；④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)．(2)根据(1)中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1”考查相似的试题有：

● 已知a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为______．● 计算或化简．（1）（-5）×2+20÷（-4）（2）-14-16×[2-（-3）2]（3）24×（16-34-58）+（-13）2÷（-172）（4）化简：-13（9a-3）+2（a+1）● 如果矩形的一边长为（a-2b）米，另一条边比它大（2a+b）米，那么矩形的周长为______．● 已知多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2-2ab-b2）-（4a2+ab+b2）的值．● -个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除．