已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC。（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数。-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC。
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC。（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数。…”主要考查了你对【角平分线的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC。（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数。”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A．OB=OCB．OD=OFC．BD=DCD．OA=OB=OC ● 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=______．● 下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分 ● 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处 ● 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6