（1）如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°,则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC.请你证明结论②.（2）如图2，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180-初中数学-n多题

◎ 题干

（1）如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°,则能得到如下两个结论：
①DC=BC ；②AD+AB=AC . 请你证明结论②.
（2）如图2，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC=∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°,则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC.请你证明结论②.（2）如图2，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180…”主要考查了你对【角平分线的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°,则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC.请你证明结论②.（2）如图2，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A．OB=OCB．OD=OFC．BD=DCD．OA=OB=OC ● 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=______．● 下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分 ● 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处 ● 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6