已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2。求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图，AD⊥BC于D ，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2，求证：AD 平分∠BAC ，填写分析和证明中的空白
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________ ＝_______________ ，
而已知∠1=∠2，
所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知BC 的两条垂线可推出________ ∥_________ ，
这时再观察这两对角的关系已不难得到结论。

证明∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴________∥_________（                                 ）
∴_______＝________（两直线平行，内错角相等），
________＝         （两直线平行，同位角相等）
∵               （已知）
∴______________
即AD平分∠BAC（                    ）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2。求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【平行线的性质，平行线的公理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2。求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．