图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起，分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中B（﹣2，0），E（2，），C（2，0），固定正方形ABCD，直线L经过AC-初中数学-n多题

◎ 题干

图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起，分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中B（﹣2，0），E（2，

），C（2，0），固定正方形ABCD，直线L经过AC两点；将正方形CEFG绕点C顺时针旋转135°得到正方形CE₁F₁G₁．
（1）在图2中求点E₁的坐标，并直接写出点E₁与直线L的位置关系．
（2）利用（1）的结论，将图2中的正方形CE₁F₁G₁在射线CA上沿着CA方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形CE₁F₁G₁设为正方形PQRH（图3），当点R移动到点A停止，设正方形PQRH移动的时间为t秒，正方形PQRH与正方形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数解析式，并写出函数自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，如果S=1时，过BP的直线为m，M点为直线m上的动点，N为直线L上的动点，那么是否存在平行四边形MNBC，如果存在，请求出M点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起，分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中B（﹣2，0），E（2，），C（2，0），固定正方形ABCD，直线L经过AC…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【平行四边形的判定】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】，【图形旋转】，【平移】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起，分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中B（﹣2，0），E（2，），C（2，0），固定正方形ABCD，直线L经过AC”考查相似的试题有：

● 一块边长为a的正方形桌布，平辅在直径为b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（）A．2a-bB．2a-b2C．22a-b2D．22a-b ● 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于F．（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；（2）若AB=16，AC=12，求四边形ADCE的面积；（3）若四边形 ● 如图，四边形ABCD是菱形，四边形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的面积是（）A．4-3B．4-23C．3D．2 ● 如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决 ● 如图，已知OABC为正方形，点A（-1，3），那么点C的坐标是______．