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初中数学
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平行四边形的性质
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试题详情
◎ 题干
(2011湖南衡阳,26,10分)如图,在矩形
ABCD
中,
AD
=4,
AB
=
m
(
m
>4),点
P
是
AB
边上的任意一点(不与
A
、
B
重合),连结
PD
,过点
P
作
PQ
⊥
PD
,交直线
BC
于点
Q
.
(1)当
m
=10时,是否存在点
P
使得点
Q
与点
C
重合?若存在,求出此时
AP
的长;若不存在,说明理由;
(2)连结
AC
,若
PQ
∥
AC
,求线段
BQ
的长(用含m的代数式表示)
(3)若△
PQD
为等腰三角形,求以
P
、
Q
、
C
、
D
为顶点的四边形的面积
S
与
m
之间的函数关系式,并写出m的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(2011湖南衡阳,26,10分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q.(1)当m=10时,是否存在点P使得…”主要考查了你对
【平行四边形的性质】
,
【平行四边形的判定】
,
【矩形,矩形的性质,矩形的判定】
,
【菱形,菱形的性质,菱形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(2011湖南衡阳,26,10分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q.(1)当m=10时,是否存在点P使得”考查相似的试题有:
● 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长为()A.6B.5C.4D.3
● 如图,▱ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,∠EDF=60°,CF=4cm,AE=2cm,求∠A,AB,AD.
● 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的面积为()A.4B.3C.2D.1
● 如图,在▱ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE=______cm.
● 如图,已知▱ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,求DC边上的高AF的长.