（本题满分12分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．小题1:（1）求m的值和该抛物线的解析式；小题2:（2）若点D为该抛物线上的一点-初中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分12分）
设抛物线

与X轴交于两不同的点

(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=90⁰．

小题1:（1）求m的值和该抛物线的解析式；
小题2:（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
小题3:（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分12分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．小题1:（1）求m的值和该抛物线的解析式；小题2:（2）若点D为该抛物线上的一点…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分12分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．小题1:（1）求m的值和该抛物线的解析式；小题2:（2）若点D为该抛物线上的一点”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）