数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下: 小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下: 步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON. ②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P. ③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线. 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境,解决下列问题: (1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_______. (2)小聪的作法正确吗?请说明理由. (3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明) |