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初中数学
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一元二次方程的定义
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分10分)已知关于
x
的方程
mx
2
-(3
m
-1)
x
+2
m
-2=0
(1)求证:无论
m
取任何实数时,方程恒有实数根.
(2)若关于
x
的二次函数y=
mx
2
-(3
m
-1)
x
+2
m
-2的图象与
x
轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
(3)在直角坐标系
xoy
中,画出(2)中的函数图象,结合图象回答问题:当直线
y
=
x
+
b
与(2)中的函数图象只有两个交点时,求
b
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,…”主要考查了你对
【一元二次方程的定义】
,
【一元二次方程的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,”考查相似的试题有:
● 下列方程中,是一元二次方程的是()A.2x-y=5B.x2+x-3=0C.x2+3x=x(x+1)D.x2(x-1)=0.
● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程,则a的值为()A.a≠3B.a1=-1,a2=3C.-1D.3
● 一元二次方程(x+1)(2x-1)=6化成一般式后,一次项系数和常数项分别为()A.1,-7B.2,-7C.2,1D.1,2
● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.4,-1,-5B.4,1,-5C.4,0,-5D.4,-1,5
● 若关于x的方程(a2+1)x2+(a-1)x-3=0是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a≠1B.a=0C.a≠±1D.a为任意实数