如图，长为2，宽为的矩形纸片（），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；（1）第一次操作后剩下的矩形长为，宽为；（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，长为2，宽为

的矩形纸片（

），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形长为

，宽为；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面积；
②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形，求

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，长为2，宽为的矩形纸片（），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；（1）第一次操作后剩下的矩形长为，宽为；（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等…”主要考查了你对【平行四边形的性质】，【平行四边形的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，长为2，宽为的矩形纸片（），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；（1）第一次操作后剩下的矩形长为，宽为；（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等”考查相似的试题有：

● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4D．3 ● 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．● 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．3C．2D．1 ● 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．● 如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．