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初中数学
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一元二次方程的定义
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试题详情
◎ 题干
问题:已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
把
代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
;
(2)已知关于x的一元二次方程
有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程,得化简,得:故所求方程为这种利用方程根的代换求…”主要考查了你对
【一元二次方程的定义】
,
【一元二次方程的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程,得化简,得:故所求方程为这种利用方程根的代换求”考查相似的试题有:
● 下列方程中,是一元二次方程的是()A.2x-y=5B.x2+x-3=0C.x2+3x=x(x+1)D.x2(x-1)=0.
● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程,则a的值为()A.a≠3B.a1=-1,a2=3C.-1D.3
● 一元二次方程(x+1)(2x-1)=6化成一般式后,一次项系数和常数项分别为()A.1,-7B.2,-7C.2,1D.1,2
● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.4,-1,-5B.4,1,-5C.4,0,-5D.4,-1,5
● 若关于x的方程(a2+1)x2+(a-1)x-3=0是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a≠1B.a=0C.a≠±1D.a为任意实数