阅读材料：已知p2－p－1＝0,1－q－q2＝0,且pq≠1,求的值．解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，又因为pq≠1所以p≠，所以1－q－q2=0可变形为：（）2－()－1＝0，根据p2－p－1＝0和（）2－()

◎ 题干

阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求

的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1 所以p≠

，所以1－q－q² =0可变形为：（

）²－(

)－1＝0 ，
根据p²－p－1＝0和（

）²－(

)－1＝0的特征，
p与

可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋

＝1, 所以

＝1．
根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
小题1:已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求

的值
小题2:已知2m²－5m－1＝0，(

)²＋

－2＝0，且m≠n ，求

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：已知p2－p－1＝0,1－q－q2＝0,且pq≠1,求的值．解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，又因为pq≠1所以p≠，所以1－q－q2=0可变形为：（）2－()－1＝0，根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的…”主要考查了你对【一元二次方程的定义】，【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：已知p2－p－1＝0,1－q－q2＝0,且pq≠1,求的值．解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，又因为pq≠1所以p≠，所以1－q－q2=0可变形为：（）2－()－1＝0，根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的”考查相似的试题有：

● 下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x-y=5B．x2+x-3=0C．x2+3x=x（x+1）D．x2（x-1）=0．● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程，则a的值为（）A．a≠3B．a1=-1，a2=3C．-1D．3 ● 一元二次方程（x+1）（2x-1）=6化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（）A．1，-7B．2，-7C．2，1D．1，2 ● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．4，-1，-5B．4，1，-5C．4，0，-5D．4，-1，5 ● 若关于x的方程（a2+1）x2+（a-1）x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a=0C．a≠±1D．a为任意实数