已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停-初中数学-n多题

◎ 题干

已知,矩形

中,

,

,

的垂直平分线

分别交

、

于点

、

,垂足为

.
(1)如图1,连接

、

.求证四边形

为菱形,并求

的长；
(2)如图2,动点

、

分别从

、

两点同时出发,沿

和

各边匀速运动一周.即点

自

→

→

→

停止,点

自

→

→

→

停止.在运动过程中,已知点

的速度为每秒5

,点

的速度为每秒4

,运动时间为

秒,当

、

、

、

四点为顶点的四边形是平行四边形时,求

的值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停…”主要考查了你对【平行四边形的性质】，【平行四边形的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停”考查相似的试题有：

● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4D．3 ● 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．● 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．3C．2D．1 ● 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．● 如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．