如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；（3）-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；

（3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明

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◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；（3）…”主要考查了你对【平行四边形的性质】，【平行四边形的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；（3）”考查相似的试题有：

● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4D．3 ● 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．● 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．3C．2D．1 ● 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．● 如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．