设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值。-初中数学-n多题

◎ 题干

设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2

x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。
（1）求证：△ABC为等边三角形。
（2）若a，b为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值。…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】，【等边三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值。”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．