已知：如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm，在△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°。解答下列问题-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm，在△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°。解答下列问题：
（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90_^°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A₁B₁C，并求出
AB₁的长度；
（2）翻折：将△A₁B₁C沿过点B₁且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A₂B₁C₁，试判定四边形A₂B₁DE的形状？并说明理由；
（3）平移：将△A₂B₁C₁沿直线向右平移至△A₃B₂C₂，若设平移的距离为x，△A₃B₂C₂与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm，在△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°。解答下列问题…”主要考查了你对【平行四边形的判定】，【图形旋转】，【组合图形面积】，【平移】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm，在△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60°。解答下列问题”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______．● 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了______°．● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A．B．C．D．● 如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板 ● 如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形是：______（要求把符合条件的都写出