用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。(1)用这两部分纸片-初中数学-n多题

◎ 题干

用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形。请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x²-(m-1)x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。(1)用这两部分纸片…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】，【平行四边形的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。(1)用这两部分纸片”考查相似的试题有：

● 如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形．● 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．● 如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5，AD=x-3，AC=4．求证：四边形ABCD为平行四边形．● 如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：______．（答案不唯一）● 若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限