如图,已知直线⊥OB,P点在上,以P为圆心,OP长为半径作⊙P交轴的正方向于B点,交于A点.已知 的度数是120°,且OB=2+,连接AB、AO,再将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF. (1)求证,△AOB是等边三角形,并求出圆心P的坐标, (2)当A'E∥轴时,求点和E坐标; (3)当A'E∥轴,且抛物线 经过点A' 和E时,求抛物线与轴的交点的坐标; (4)当点在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△A'EF成为直角三角形?若能,请求出此时点的坐标;若不能,请你说明理由. |