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初中数学
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一元二次方程根与系数的关系
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试题详情
◎ 题干
在矩形ABCD中,BC=acm,AB=bcm,
的平方根,
是方程
的两个根,P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动。设BP=xcm,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm
2
(1)求a和b;
(2)分别求出
和
时,y与x之间的函数关系式;
(3)当
时,求x的范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在矩形ABCD中,BC=acm,AB=bcm,的平方根,是方程的两个根,P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动。设…”主要考查了你对
【函数的图像】
,
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【平方根】
,
【一元二次方程根与系数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在矩形ABCD中,BC=acm,AB=bcm,的平方根,是方程的两个根,P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动。设”考查相似的试题有:
● 已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2.则正确结论的序号是______.(填上你认为正确结论的所有序
● 若m<0,n<0,则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0()A.有两个异号的实数根,正根的绝对值较大B.有两个负的实数根C.有两个异号的实数根,负根的绝对值较大D.有可能无实数根
● 已知x1,x2是方程2x2-x-7=0的两根,求x21+x22的值.
● 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=______.
● 已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0…①与mx2+(n-1)x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根.(1)求证方程②的两根符号相同;(2)设方程②的两根分别为α、β,若