△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D-初中数学-n多题

◎ 题干

△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。

（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
（2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与EC线段的关系，并说明理由。
（3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=

，∠BDE=

，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含

、

的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D…”主要考查了你对【垂直的判定与性质】，【全等三角形的性质】，【图形旋转】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°