如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。①求证：-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=

。
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。
①求证：点B平分线段AF。
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。①求证：…”主要考查了你对【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【图形旋转】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。①求证：”考查相似的试题有：

● 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．● 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．（1）求∠COE的度数．（2）若AB=4，求OE的长．● 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．● 如图，矩形ABCD中，AC=4，∠BAC=30°，则AB=______．● 矩形的周长是16，两对角线夹角为60°，则矩形较长的对角线的长度是______．