已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图所示①，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系为___

◎ 题干

已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在 BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图所示①，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系为____；
（2）如图所示②，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明；（3）如图所示③，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图所示①，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系为____；（2）如…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】，【全等三角形的性质】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图所示①，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系为____；（2）如”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°