直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则-初中数学-n多题

◎ 题干

直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF______|BE-AF|（填 “<”“>”或“=”）；
②如图（2），当0°<∠BCA< 180°时，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是____；
（2）如图（3），若直线CD经过∠BCA的外部，且∠α=∠BCA，请探究EF、BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则…”主要考查了你对【三角形的内角和定理】，【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则”考查相似的试题有：

● 如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）．小丽画的三角形可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能 ● 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是______．● 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是______°．● 已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．● 在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．